Jasem
Mutlaq

     mutlaqja@ku.edu

# Stjernernes farver og temperaturer

Alle stjerner ser hvide ud ved første øjekast. Men når vi ser nærmere på dem kan vi se at de har mange forskellige farver: blå, hvid rød og gul er alle repræsenteret. I vinterstjernebilledet Orion kan man se en smuk kontrast mellem røde Betelgeuse i Orions "armhule" og blå Bellatrix ved hans skulder. Hvad grunden til forskællen på stjerners farve er var et mysterium indtil for to århundreder siden, da fysikkerene opnåede en stor nok forståelse af lysets natur og egenskaberne for stof ved meget høje temperaturer.

Mere specifikt var det sortlegemestrålingens fysik, der muliggjorde en forståelse af forskellene i stjernernes farver. Kort efter at sortlegemestråling blev forstået opdagede man at stjernernes spektre er meget lig sortlegemestrålingskurver for forskellige temperaturer i området fra nogle få tusinde Kelvin op til ca. 50.000 Kelvin. En nærliggende forklaring er, at stjerner er sammenlignelige med sortlegemer, og at variationen i stjernernes farve er en konsekvens af deres overfladetemperaturer.

Kolde stjerner (med spektraltype M og K) udstråler det meste af deres energi i det røde og infrarøde område af det elektromagnetiske spektrum, hvorfor vi ser dem som røde. Varme stjerner (med spektraltype O og B) udstråler mest ved blå og ultraviolette bølgelængder, hvilket får dem til at se blå eller hvide ud.

Når vi skal afgøre en stjernes temperatur kan vi bruge reglen for sammenhæng mellem et sortlegemes temperatur og bølgelængden på den mest intense del af dets spektrum. Altså at når man øger temperaturen på et sortlegeme, går temperaturen på den mest intense del af dets spektrum mod kortere (mere blå) bølgelængder. Dette er illustreret i figur 1, hvor intensiteten for tre hypotetiske stjerner er afsat mod bølgelængde. "Regnbuen" indikerer de bølgelængder, der er synlige for det menneskelige øje.

Figur 1

Spektre for tre hypotetiske stjerner med forskellige temperaturer

Denne simple metode syner for så vidt korrekt, men da stjerner ikke er perfekte sortlegemer kan den ikke bruges til at måle deres temperatur nøjagtigt. Tilstedeværelsen af forskellige stoffer i stjernens atmosfære vil gøre at lys med visse bølgelængder bliver absorberet. Da disse absorbtionslinjer ikke er regelmæssigt fordelt over spektret kan de "flytte" dettes mest intense område. Derudover er det en tidskrævende opgave at optage et brugbart spektrum for en stjerne, hvilket i praksis gør denne teknik uanvendelig for større mængder stjerner.

En alternativ metode gør brug af fotometri til at måle intensiteten af det lys, der passerer igennem forskellige filtre. Hvert filter tillader kun lys med visse bølgelængder at slippe igennem. Et meget brugt fotometrisk system kaldes Johnsons UBV system. Det gør brug af tre filtre: Henholdsvis U (ultraviolette), B (blå) og V (synlige, eng. "visible") dele af det elektromagnetiske spektrum lukkes igennem til måleudstyret.

I UVB-fotometri gør man brug af et lysfølsomt apparat eller materiale (så som film eller et CCD kamera) samt et teleskop, som rettes mod den stjerne man ønsker at måle på. Der optages en måling for hvert filter, hvilket giver tre tilsyneladende lysstyrker eller fluxer (energi pr. cm^2 pr. sekund) som tildeles enhederne Fu, Fb og Fv. Kvotienterne Fu/Fb og Fb/Fv er en kvantitativ måling af stjernens "farve" og kan bruges til at udlede dennes temperatur. Generelt gælder det, at jo højere en stjernes Fu/Fb og Fb/Fv kvotienter er, des varmere er stjernens overflade.

For eksempel har stjernen Bellatrix i Orion Fb/Fv = 1.22, hvilket betyder at den er lysere set gennem et B filter end gennem et V filter. Derudover er dens Fu/Fb = 2.22, så den er lysest set gennem et U filter. Dette indikerer at den må være endog meget varm, da det mest intense område af dens spektrum må ligge indenfor det område, der passerer gennem et U filter, eller ved en endnu kortere bølgelængde. Bellatrix' overfladetemperatur, uddraget ved at sammenligne dens spektrum med detaljerede modeller, der tager højde for absorbtionslinjer, er omkring 25,000 kelvin.

Vi kan gentage denne analyse for stjernen Betelgeuse. Dens Fb/Fv og Fu/Fb kvotienter er henholdsvis 0.15 og 0.18, så den er lysstærkest i V og svagest i U. Deraf følger, at den mest lysstærke del af Betelgeuses spektrum må ligge et sted i V filtrets område, eller ved en endnu længere bølgelængde. Betelgeuses overfladetemperatur er kun 2400 kelvin.

Astronomer foretrækker at udtrykker stjerners farve som forskel i størrelseklasser i stedet for fluxkvotienter. Farveindexet for Bellatrix er således

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,

Ligeledes er farveindexet for Betelgeuse

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Farveindexene løber, som skalaen over størrelsesklasser, baglæns. Varme, blå stjerner har mindre og negative værdier for B-V end de mindre og rødere stjerner, som illustreret nedenfor.

En astronom kan altså, efter at have korrigeret for rødforskydning og interstellar lysabsorbtion bruge farveindexene for en stjerne til at finde en nøjagtig temperatur for den pågældende stjerne. Sammenhængen mellem B-V og temperatur er illustreret i figur 2.

Figur 2

Sammenhængen mellem en stjernes B-V farveindex og dens temperatur.

Solen, med en overfladetemperatur på 5800 K, har et B-V index på 0,62.